Smiling in the silence of TAO - Das Lächeln Buddhas

In dieser Rubrik können Sie einige Spuren, Edelsteine oder Merkwürdigkeiten der Mathematik und Geometrie finden, die automatisch die Frage nach einem tieferen Sinn aufkommen lassen. Ich nenne sie "Das Lächeln Buddhas", weil es manchmal scheint, als wenn der Schöpfer für die Sucher, die wirklich tief gehen, einen kleinen Hinweis gelegt hat, das sie auf der richtigen Spur sind. Wenn Du Dich selber auf den Weg machst und IHN dabei triffst, kannst Du manchmal sein Lächeln sehen. Und sei es nur an der 16.604ten Stelle von Pi.

Der Satz von Morley

Jedes beliebige Dreieck enthält in seinem Kern ein gleichseitiges Dreieck.

Der Satz von Morley in einem Pythagoräischen 3-4-5 Dreieck

Wenn in einem Dreieck alle Winkel dreigeteilt werden, schneiden sich die Strahlen untereinander. Diese drei Schnittpunkte miteinander verbunden geben immer ein gleichseitiges Dreieck.
 

Literatur:

H.S.M. Coxeter "Unvergängliche Geometrie"
1981 Birkhäuser Verlag Basel Boston Stuttgart

Ross Honsberger "Mathematische Edelsteine"
Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1981

Harry Blaser , "Regelmäßige Kreisteilungen und Kreisketten"
Haupt , ISBN 3-258-04206-3
 

PI 

Da der Kreis 360 Grad hat und mit Pi aufs engste verknüpft ist, sind wir sehr gespannt [auf die 360. Dezimalstelle]. Wieder stoßen wir auf einen höchst bemerkenswerten Umstand. Wir finden [an der 359. Stelle] 360. Damit ist die 360 [an der 360. Stelle] "zentriert".

Monte Zerger "The Magic of Pi", 1979
 

In seinem Artikel "The Magic of Pi" wie Monte Zerger darauf hin, daß an der 7., der 22., der 113. und an der 355. Stelle von Pi jeweils eine 2 steht (er zählt auch die drei vor dem Dezimalkomma als Stelle). Wir erinnern uns: 22/7 und 355/113 gehören zu den besten Approximationen von Pi. Die nächstbesten Approximationen sind 52 163 und 16 604. Merkwürdigerweise ist die Ziffer an Stelle 52 163 ebenfalls eine 2, allerdings steht an der Stelle Nr. 16 604 eine 1, wenn auch an der Stelle davor und danach jeweils eine 2 steht.

David Blatner "Pi - Magie einer Zahl", Rowohlt 2000